Ecuaciones polinómicas

En general, una ecuación algebraica o polinómica es una ecuación de la forma:

P= 0

P=Q10

donde P y Q son polinomios con coeficientes en algún campo (por ejemplo, números racionales, números reales, números complejos). Una ecuación algebraica es univariante si implica una sola variable. Por otro lado, una ecuación polinómica puede involucrar varias variables, en cuyo caso se llama multivariante (variables Múltiple, x, y, z, etc.). El término ecuación polinómica suele preferirse una ecuación algebraica.  

Ecuaciones polinómicas

Ecuaciones Racionales

Una ecuación racional es una ecuación con expresiones racionales en cada lado del signo de igual. UNA TÉCNICA para resolver ecuaciones racionales es la multiplicación cruzada — que algunos libros la llaman propiedad de los medios/extremos. 

Ecuaciones racionales

Ecuaciones algebraicas

Una ecuación algebraica es aquella que contiene solo expresiones algebraicas, como polinomios, expresiones racionales, radicales y otras. 

Ecuaciones algebraicas

Propiedades de las ecuaciones

Dos ecuaciones o sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen el mismo conjunto de soluciones. Las siguientes operaciones transforman una ecuación o un sistema de ecuaciones en uno equivalente, siempre que las operaciones tengan sentido para las expresiones a las que se aplican:

• Sumar o restablecer la misma cantidad a ambos lados de una ecuación. Esto demuestra que toda ecuación es equivalente a una ecuación en la que el lado derecho es cero.
• Multiplicar o dividir ambos lados de una ecuación por una cantidad distinta de cero.
• Aplicar una identidad para transformar un lado de la ecuación. Por ejemplo, expansión de un producto o factorización de una suma.
• Para un sistema: agregue a ambos lados de una ecuación el lado correspondiente de otra ecuación, multiplicado por la misma cantidad.
  Propiedades